Филип Йоргенсен родился 16 апреля 2002 года в шведском городе Ломма в семье датчанина и шведки. Свою футбольную подготовку он начал в местных академиях «ГИФ Найк» и «Мальмё», однако уже в юном возрасте отправился в Испанию. Там он прошел через школы клубов «Санта-Каталина», «Пенья Аррабаль» и «Мальорка», прежде чем в 15 лет присоединиться к системе «Вильярреала».
Профессиональный дебют голкипера состоялся в октябре 2020 года за резервную команду «Вильярреал Б». Благодаря стабильной игре он начал регулярно тренироваться с основным составом и в декабре 2021 года впервые сыграл за главную команду в матче Кубка Короля. Полноценный дебют в Ла Лиге пришелся на январь 2023 года, а уже в сезоне 2023/24 Йоргенсен закрепился в статусе основного вратаря «желтой субмарины», проведя 37 матчей во всех турнирах.
В июле 2024 года Филип подписал семилетний контракт с лондонским «Челси». Сумма трансфера составила порядка 24,5 миллионов евро. Его дебют за «синих» состоялся 22 августа 2024 года в матче Лиги конференций УЕФА против «Серветта», по итогам которого болельщики признали его лучшим игроком встречи. В составе лондонцев он уже успел стать победителем Лиги конференций сезона 2024/25 и клубного чемпионата мира 2025 года.
На международном уровне Йоргенсен изначально представлял юношеские сборные Швеции (до 16 и 17 лет). Однако в мае 2021 года он принял решение выступать за Данию. После успешного периода в молодежной сборной (до 21 года), 7 июня 2025 года Филип дебютировал за национальную команду Дании в товарищеском матче против Северной Ирландии.
Регистрация | Вход